12. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

Пересекающиеся хорды. Если хорды AB и CD пересекаются в точке P внутри окружности, то произведения отрезков этих хорд равны: \(PA\cdot PB=PC\cdot PD\).

Две секущие из одной точки. Если из точки P вне окружности проведены секущие, пересекающие окружность сначала в точках A и C, а затем в точках B и D, то произведение внешнего отрезка на всю секущую одинаково: \(PA\cdot PB=PC\cdot PD\), где PA и PC — внешние отрезки, а PB и PD — соответствующие полные секущие.