12. Прямоугольный участок земли имеет ширину 40 м и длину 50 м. Вычислите площадь и периметр участка. Начертите план этого участка, если 10 м соответствуют 1 см на плане.

Задание 12. Прямоугольный участок

Дано:

• Ширина участка: \( a = 40 \) м.
• Длина участка: \( b = 50 \) м.
• Масштаб плана: 10 м = 1 см.

Найти: площадь \( S \), периметр \( P \) участка и начертить план.

Решение:

1. Вычисляем площадь участка:
   Площадь прямоугольника находится по формуле: \[ S = a \cdot b \]
   Подставляем значения: \[ S = 40 \text{ м} \cdot 50 \text{ м} = 2000 \text{ м}^2 \]
2. Вычисляем периметр участка:
   Периметр прямоугольника находится по формуле: \[ P = 2(a + b) \]
   Подставляем значения: \[ P = 2(40 \text{ м} + 50 \text{ м}) = 2(90 \text{ м}) = 180 \text{ м} \]
3. Чертим план участка:
   Для этого нам нужно перевести реальные размеры участка в сантиметры для плана, используя масштаб 10 м = 1 см.
   Ширина на плане: \[ 40 \text{ м} \div 10 \frac{\text{м}}{\text{см}} = 4 \text{ см} \]
   Длина на плане: \[ 50 \text{ м} \div 10 \frac{\text{м}}{\text{см}} = 5 \text{ см} \]
   Теперь мы можем начертить прямоугольник с размерами 4 см на 5 см.

Ответ: Площадь участка 2000 м², периметр участка 180 м. План — прямоугольник размером 4 см на 5 см.