12. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле \(R=\frac{a}{2\sin\alpha}\), где \(a\) — сторона треугольника, \(\alpha\) — противолежащий этой стороне угол, а \(R\) — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите \(\sin\alpha\), если \(a=28{,}8\), а \(R=32\).

Из формулы \(R=\frac{a}{2\sin\alpha}\) выразим синус угла:

\(2R\sin\alpha=a\), поэтому \(\sin\alpha=\frac{a}{2R}\).

Подставим значения: \(\sin\alpha=\frac{28.8}{2\cdot32}=\frac{28.8}{64}=0.45\).

Ответ: \(0{,}45\).