Ответ:

  1. Без донной кадки водою не наполнишь. II спр., 2-е лицо, ед. число.
  2. За чужим погонишься — своё потеряешь. Гоняться — II спр., 2-е лицо, ед. число; потерять — I спр., 2-е лицо, ед. число.
  3. На чужое добро и глаза разгораются. I спр., 3-е лицо, мн. число.
  4. Венчика не сломишь, а прутья по одному все переломаешь. Сломить — II спр., 2-е лицо, ед. число; переломать — I спр., 2-е лицо, ед. число.
  5. Всяк кулик своё болото хвалит. II спр., 3-е лицо, ед. число.
  6. Где кто родится, там и пригодится. Оба глагола: II спр., 3-е лицо, ед. число.
  7. Наперёд не узнаешь, где найдёшь, где потеряешь. Все глаголы: I спр., 2-е лицо, ед. число.
  8. Нужда и голод погонят на холод. I спр., 3-е лицо, мн. число.
  9. По платью встречают, а по уму провожают. Оба глагола: I спр., 3-е лицо, мн. число.
  10. Кто языком штурмует, не много навоюет. Оба глагола: I спр., 3-е лицо, ед. число.
  11. За твоим языком не поспеешь босиком. I спр., 2-е лицо, ед. число.