12*. Расположи 2 элемента в множествах A, B и C так, чтобы каждое из них содержало соответственно: а) по 2 элемента; б) 2, 2 и 1 элемент; в) 2, 1 и 1 элемент; г) 2, 1 и 0 элементов; д) 2, 2 и 0 элементов; е) по 1 элементу.

Возьмём два элемента: 1 и 2. Запись множества показывает, какие элементы нужно поместить внутрь соответствующего круга; общий элемент помещается в область пересечения кругов.

1. а) По 2 элемента: A = {1, 2}, B = {1, 2}, C = {1, 2}. Оба элемента находятся в пересечении всех трёх множеств.

2. б) 2, 2 и 1 элемент: A = {1, 2}, B = {1, 2}, C = {1}. Элемент 1 лежит в пересечении A, B и C; элемент 2 — в пересечении A и B, но вне C.

3. в) 2, 1 и 1 элемент: A = {1, 2}, B = {1}, C = {2}. Элемент 1 лежит в пересечении A и B, а элемент 2 — в пересечении A и C.

4. г) 2, 1 и 0 элементов: A = {1, 2}, B = {1}, C = ∅. Элемент 1 лежит в пересечении A и B; элемент 2 — только в A.

5. д) 2, 2 и 0 элементов: A = {1, 2}, B = {1, 2}, C = ∅. Оба элемента лежат в пересечении A и B, вне C.

6. е) По 1 элементу: A = {1}, B = {1}, C = {1}. Элемент 1 лежит в пересечении всех трёх множеств; элемент 2 находится вне кругов.