Ответ:

1. После слова «наука» начинается причастный оборот «использующая данные…», стоящий после определяемого слова, поэтому он обособляется. Запятая ставится на месте цифры 1.

2. Между однородными придаточными «почему они возникли» и «на чём основано их существование» запятая перед одиночным союзом «и» не ставится. Перед союзом «однако» между частями сложного предложения ставится запятая; после «однако» она не нужна. Причастный оборот после слова «науки» обособляется. Пояснительный оборот с «то есть» также отделяется запятой.

Ответ: 1, 3, 5, 7, 8, 9.