12. Решите систему уравнений: 2x + 9y = -14 4x - 3y = -7

Краткое пояснение:

Для решения этой системы уравнений методом подстановки или сложения, мы можем сначала умножить второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными, а затем сложить уравнения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим второе уравнение на 3:
   \( 3 \cdot (4x - 3y) = 3 \cdot (-7) \)
   \( 12x - 9y = -21 \)
2. Шаг 2: Сложим первое уравнение \( 2x + 9y = -14 \) с модифицированным вторым уравнением \( 12x - 9y = -21 \):
   \( (2x + 9y) + (12x - 9y) = -14 + (-21) \)
   \( 2x + 12x + 9y - 9y = -14 - 21 \)
   \( 14x = -35 \)
3. Шаг 3: Найдем значение x:
   \( x = \frac{-35}{14} \)
   \( x = -\frac{5}{2} \) или \( x = -2.5 \)
4. Шаг 4: Подставим значение x в любое из исходных уравнений, например, во второе:
   \( 4x - 3y = -7 \)
   \( 4(-\frac{5}{2}) - 3y = -7 \)
   \( -10 - 3y = -7 \)
5. Шаг 5: Найдем значение y:
   \( -3y = -7 + 10 \)
   \( -3y = 3 \)
   \( y = -1 \)

Ответ: \( x = -2.5 \), \( y = -1 \)