12. Решите систему уравнений: x = 2y - 8 6x = 5y + 9

Решение:

1. Подстановка: Выразим x из первого уравнения: \( x = 2y - 8 \).
2. Подставим во второе уравнение: \( 6(2y - 8) = 5y + 9 \).
3. Раскроем скобки: \( 12y - 48 = 5y + 9 \).
4. Сгруппируем члены с y: \( 12y - 5y = 9 + 48 \).
5. Упростим: \( 7y = 57 \).
6. Найдем y: \( y = \frac{57}{7} \).
7. Подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти x: \( x = 2\left(\frac{57}{7}\right) - 8 \).
8. Вычислим x: \( x = \frac{114}{7} - \frac{56}{7} = \frac{58}{7} \).

Ответ: \( x = \frac{58}{7}, y = \frac{57}{7} \)