12. Решите уравнение: 1) \(\frac{x+9}{7}=1+\frac{x+1}{3}\); 2) \(1-\frac{5x-2}{6}=\frac{x-5}{9}\).

1. \[\frac{x+9}{7}=1+\frac{x+1}{3}\]

   Умножим обе части на 21:

   \[3(x+9)=21+7(x+1)\]

   \[3x+27=21+7x+7\]

   \[3x+27=7x+28\]

   \[-1=4x,\qquad x=-\frac14\]

2. \[1-\frac{5x-2}{6}=\frac{x-5}{9}\]

   Умножим обе части на 18:

   \[18-3(5x-2)=2(x-5)\]

   \[18-15x+6=2x-10\]

   \[24-15x=2x-10\]

   \[34=17x,\qquad x=2\]

Ответ: 1) \(x=-\frac14\); 2) \(x=2\).