12. Решите уравнение $\frac{2x^2+7x+3}{x^2-9}=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Решите уравнение $\frac{2x^2+7x+3}{x^2-9}=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала учтём область допустимых значений: знаменатель не равен нулю, поэтому $x\ne 3$ и $x\ne -3$.

Умножим обе части уравнения на $x^2-9$:

$2x^2+7x+3=x^2-9$.

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители:

$x^2+7x+12=0$,
$(x+3)(x+4)=0$.

Получаем $x=-3$ или $x=-4$. Значение $x=-3$ исключается из ОДЗ.

Ответ: $x=-4$.

12. Решите уравнение \(\frac{2x^2+7x+3}{x^2-9}=1\).