12. Решите задачу табличным способом. Три ученицы – Тополева, Берёзкина и Клёнова посадили возле школы три дерева: березку, тополь и клён. Причем ни одна из них не посадила то дерево, от которого произошла ее фамилия. «Замечательно, что мы садим деревья», заметила девочка, посадившая тополь. «Ты права», – сказала Клёнова. Узнайте, какое дерево посадила Тополева?

Решение:

Составим таблицу, чтобы определить, какое дерево посадила каждая девочка.

По условию задачи:

1. Ни одна ученица не посадила дерево, от которого произошла её фамилия:
• Тополева не садила тополь.
• Берёзкина не садила берёзку.
• Клёнова не садила клён.
2. Девочка, посадившая тополь, сказала: «Замечательно, что мы садим деревья».
3. Клёнова сказала: «Ты права».

Из этих условий следует:

1. Клёнова не садила клён. Она не садила тополь (потому что посадившая тополь девочка сказала первую фразу, а Клёнова – вторую). Значит, Клёнова посадила берёзку.
2. Берёзкина не садила берёзку. Она не садила тополь (потому что фраза «Замечательно, что мы садим деревья» не принадлежит ей). Значит, Берёзкина посадила клён.
3. Тополева не садила тополь. Она не садила берёзку (её посадила Клёнова). Значит, Тополева посадила тополь.

Заполним таблицу:

Ответ: Тополева посадила тополь.