№ 12. Робот осуществляет поиск ИК-маяка базовой станции в метель. Направление (курс) измеряется в градусах по часовой стрелке: 0° — север, 90° — восток, 180° — юг, 270° — запад. После отметки 359° лимб компаса циклически обнуляется на 0°. Робот совершает полный круговой разворот на месте, непрерывно записывая углы устойчивого приёма сигнала. Истинный курс на маяк — это точная математическая середина сектора видимости. Из-за метели бортовой журнал зафиксировал два замера: замер 1: сигнал устойчиво принимался в секторе от 300° до 40° по часовой стрелке; замер 2: сигнал устойчиво принимался в секторе от 270° до 30° по часовой стрелке. Итоговый расчётный курс движения робота к станции — это точная середина между центрами этих двух секторов (по меньшей дуге окружности). Какой числовой курс (целое число от 0 до 359) должен держать робот?

Учитываем переход через отметку 0°.

1. Сектор 1 идёт от 300° до 40°: его длина равна \(360°-300°+40°=100°\). Середина сектора: \(300°+50°=350°\).
2. Сектор 2 идёт от 270° до 30°: его длина равна \(360°-270°+30°=120°\). Середина сектора: \(270°+60°=330°\).
3. Центры секторов находятся на курсах 350° и 330°. Середина между ними по меньшей дуге: \(\frac{350°+330°}{2}=340°\).

Ответ: 340°.