12. Самый высокий подвижный кран способен поднять 30 т груза на высоту 160 м со скоростью 7,2 км/ч. Какую мощность он развивает?

Решение:

1. Переведем скорость из км/ч в м/с:

\( v = 7.2 \text{ км/ч} = \frac{7.2 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 2 \text{ м/с} \)

2. Переведем массу груза из тонн в килограммы:

\( m = 30 \text{ т} = 30 \times 1000 \text{ кг} = 30000 \text{ кг} \)

3. Рассчитаем мощность по формуле: \( P = \frac{A}{t} = \frac{F \cdot s}{t} \). Так как \( v = \frac{s}{t} \), то \( P = F \cdot v \). Сила \( F \) равна весу груза \( mg \).

\( P = mgv = 30000 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 2 \text{ м/с} \approx 588000 \text{ Вт} = 588 \text{ кВт} \)

Ответ: б) 588 кВт