№ 12. Сандарды өсу ретімен орналастырыңдар: 1) \(\frac23\sqrt7\); \(\sqrt{30}\); \(7\sqrt2\). 2) \(5\sqrt{\frac72}\); \(\sqrt{17}\); \(\frac12\sqrt{62}\). 3) \(8\sqrt{\frac15}\); \(\sqrt{41}\); үшінші санның бөлшек түбір астындағы бөлігі фотода бөгелген, оқылмайды.

1) \(\frac23\sqrt7\approx1.76\), \(\sqrt{30}\approx5.48\), ал \(7\sqrt2\approx9.90\). Сондықтан өсу реті: \(\frac23\sqrt7<\sqrt{30}<7\sqrt2\).

2) Сандар оң болғандықтан, квадраттарын салыстырамыз: \(\left(5\sqrt{\frac72}\right)^2=\frac{175}{2}=87.5\), \((\sqrt{17})^2=17\), \(\left(\frac12\sqrt{62}\right)^2=\frac{31}{2}=15.5\). Демек, өсу реті: \(\frac12\sqrt{62}<\sqrt{17}<5\sqrt{\frac72}\).

3) Оқылатын екі сан: \(8\sqrt{\frac15}=\frac8{\sqrt5}\approx3.58\) және \(\sqrt{41}\approx6.40\). Үшінші санның түбір астындағы бөлігі жабылып қалғандықтан, барлық сандарды өсу ретімен орналастыру мүмкін емес. Үшінші санды толық көруге болатын фотосын жіберіңіз.

Жауабы: 1) \(\frac23\sqrt7<\sqrt{30}<7\sqrt2\); 2) \(\frac12\sqrt{62}<\sqrt{17}<5\sqrt{\frac72}\); 3) толық емес дерекке байланысты анықтау мүмкін емес.