12. Сила тяготения между двумя телами уменьшится в 2 раза, если массу каждого из тел: 1) увеличить в √2 раза; 2) уменьшить в √2 раза; 3) увеличить в 2 раза; 4) уменьшить в 2 раза.

По закону всемирного тяготения \(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\). Если массу каждого тела изменить в \(k\) раз, сила изменится в \(k^2\) раз.

Требуется: \(k^2=\frac{1}{2}\), поэтому \(k=\frac{1}{\sqrt{2}}\). Значит, каждую массу нужно уменьшить в \(\sqrt{2}\) раза.

Ответ: 2) уменьшить в \(\sqrt{2}\) раза.