12. Сколько ударов за сутки сделают часы, если они отбивают целое число часов, да ещё одним ударом отмечают середину каждого часа?

За сутки часы отбивают целые часы: \(1 + 2 + 3 + \ldots + 12 = 78\) ударов.

Середину каждого из 12 часов часы отмечают ещё одним ударом: \(12\) ударов.

Всего: \(78 + 12 = 90\) ударов.

Ответ: 90 ударов.