12. Смешали воду массой 2 кг при температуре 100 °C и воду массой 4 кг при температуре 20 °C. Какая установилась температура?

Предполагаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Так как смешали одну и ту же жидкость, её удельная теплоёмкость сокращается в уравнении теплового баланса.

Теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной: \(m_1(100-t)=m_2(t-20)\).

Подставим массы: \(2(100-t)=4(t-20)\).

\(200-2t=4t-80\), поэтому \(280=6t\), откуда \(t=\frac{140}{3}\approx46.7\) °C.

Ответ: установилась температура примерно 46,7 °C.