\(12 \sqrt{5} - \sqrt{45}\) \(\sqrt{5}\).

Решение:

Чтобы решить пример, сначала упростим выражение в скобках:

1. Вынесем множитель из-под знака квадратного корня: \( \sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5} \).
2. Подставим упрощённое значение обратно в скобку: \( 12\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = (12 - 3)\sqrt{5} = 9\sqrt{5} \).
3. Теперь умножим полученное значение на \( \sqrt{5} \): \( 9\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 9 \cdot (\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45 \).

Ответ: 45.