12. Сравните с единицей значения выражений и покажите результат сравнения с помощью стрелки: −1/105 : (−1/107); 6/7 + 1/14; −1 1/3 · (−3/4); −0,25 : (−1/4); −10/11 + 5/6; −0,75 · (−1 1/3). Категории: меньше 1, равно 1, больше 1.

Вычислим значения выражений и сравним их с единицей.

• \(\left(-\frac{1}{105}\right):\left(-\frac{1}{107}\right)=\frac{107}{105}>1\) → больше 1.
• \(\frac{6}{7}+\frac{1}{14}=\frac{12}{14}+\frac{1}{14}=\frac{13}{14}<1\) → меньше 1.
• \(-1\frac{1}{3}\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)=-\frac{4}{3}\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)=1\) → равно 1.
• \((-0{,}25):\left(-\frac{1}{4}\right)=\left(-\frac{1}{4}\right):\left(-\frac{1}{4}\right)=1\) → равно 1.
• \(-\frac{10}{11}+\frac{5}{6}=-\frac{60}{66}+\frac{55}{66}=-\frac{5}{66}<1\) → меньше 1.
• \(-0{,}75\cdot\left(-1\frac{1}{3}\right)=-\frac{3}{4}\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)=1\) → равно 1.

Ответ: меньше 1 — \(\frac{6}{7}+\frac{1}{14}\), \(-\frac{10}{11}+\frac{5}{6}\); равно 1 — \(-1\frac{1}{3}\cdot(-\frac{3}{4})\), \((-0{,}25):(-\frac{1}{4})\), \(-0{,}75\cdot(-1\frac{1}{3})\); больше 1 — \((-\frac{1}{105}):(-\frac{1}{107})\).