Сравним данные числа. Для этого переведем дроби в десятичный вид или приведем к общему знаменателю.
Переведем дроби в десятичный вид:
\(\frac{32}{21} \approx 1,52\)
\(\frac{21}{23} \approx 0,91\)
Сравним числа: 0,63; 1,52; 0,91; 1.
Наибольшее число — 1,52, что соответствует дроби \(\frac{32}{21}\).
Ответ: \(\frac{32}{21}\)