Предложение 1: «Я шел к привокзальной площади и беспрестанно думал об этом недолгом разговоре, состоявшемся у меня с драматургом - автором небезызвестной пьесы.» — осложнено обособленным обстоятельством образа действия «беспрестанно думал».
Предложение 2: «Издалека заметив свободный экипаж, я, разумеется, взял его и очень скоро, минут через пять, оказался у назначенного места – площади для маскарадных гуляний.» — осложнено обособленным обстоятельством образа действия «Издалека заметив свободный экипаж» (деепричастный оборот).
Предложение 3: «Находясь в подавленном настроении, я вышел из экипажа.» — осложнено обособленным обстоятельством образа действия «Находясь в подавленном настроении» (деепричастный оборот).
Предложение 4: «Вначале неподвижно стоял, потому что было чересчур тесно от большого количества маскарадных сооружений, построенных специально к празднику.» — осложнено обстоятельством времени «Вначале».