12. Сторона равностороннего треугольника равна 6√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

\(r=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\), где \(a\) — сторона треугольника.

Подставим \(a=6\sqrt{3}\):

\[r=\dfrac{6\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{6}=\dfrac{18}{6}=3.\]

Ответ: 3