12. Стороны правильного треугольника ABC равны 38. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\).

Представим разность векторов как сумму:

\[\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}.\]

По правилу сложения векторов \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}\). Поэтому длина искомого вектора равна длине стороны правильного треугольника:

\[|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{CB}|=38.\]

Ответ: 38.