12) Таня, Оля и Вова собирают цветные наклейки. У Тани на 5 наклеек больше, чем у Оли, и на 5 меньше, чем у Вовы. А вместе у них 30 наклеек. Сколько наклеек у Тани? Запишите решение и ответ.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе. Я Марина, и я помогу тебе понять, как её решить.

Условие задачи:

• У Тани на 5 наклеек больше, чем у Оли.
• У Тани на 5 наклеек меньше, чем у Вовы.
• Всего у них вместе 30 наклеек.
• Нужно узнать, сколько наклеек у Тани.

Решение:

Давай введем переменную, чтобы обозначить количество наклеек у Оли. Пусть у Оли будет x наклеек.

1. Наклейки Тани:

По условию, у Тани на 5 наклеек больше, чем у Оли. Значит, у Тани будет:

\[ x + 5 \]

2. Наклейки Вовы:

По условию, у Тани на 5 наклеек меньше, чем у Вовы. Это значит, что у Вовы на 5 наклеек больше, чем у Тани. То есть, у Вовы будет:

\[ (x + 5) + 5 = x + 10 \]

3. Общее количество наклеек:

Мы знаем, что вместе у них 30 наклеек. Сложим количество наклеек у каждого:

\[ \text{Оля} + \text{Таня} + \text{Вова} = 30 \]

\[ x + (x + 5) + (x + 10) = 30 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 3x + 15 = 30 \]

Вычтем 15 из обеих частей уравнения:

\[ 3x = 30 - 15 \]

\[ 3x = 15 \]

Разделим обе части на 3, чтобы найти x:

\[ x = \frac{15}{3} \]

\[ x = 5 \]

Итак, у Оли 5 наклеек.

4. Найдем, сколько наклеек у Тани:

Мы знаем, что у Тани на 5 наклеек больше, чем у Оли:

\[ \text{Наклейки Тани} = x + 5 \]

\[ \text{Наклейки Тани} = 5 + 5 \]

\[ \text{Наклейки Тани} = 10 \]

Проверка:

• Оля: 5 наклеек
• Таня: 10 наклеек (5 + 5 = 10)
• Вова: 15 наклеек (10 + 5 = 15)
• Вместе: 5 + 10 + 15 = 30 наклеек. Всё верно!

Ответ: У Тани 10 наклеек.