№ 12. Теплоту сгорания при стандартных условиях газообразного алкана (с n атомами углерода в молекуле) до углекислого газа и водяного пара можно рассчитать по формуле Qсгор (кДж/моль) = 616.82n + 189.71. Удельная теплота сгорания какого из газообразных (при н. у.) линейных алканов равна 118.6 кДж/л? В ответ запишите название этого алкана. Определите теплоту полного сгорания до газообразных продуктов 1.000 л (н. у.) пропан-бутановой смеси, если плотность исходной газовой смеси равна 2.300 г/л (н. у.). Ответ выразите в килоджоулях, округлите до десятых.

При нормальных условиях молярный объём газа равен 22.4 л/моль. Тогда теплота сгорания одного моля алкана составляет \(118.6 \cdot 22.4 = 2656.64\) кДж/моль.

Подставим это значение в формулу: \(616.82n + 189.71 = 2656.64\). Отсюда \(n = \frac{2656.64 - 189.71}{616.82} \approx 4\). Линейный алкан с четырьмя атомами углерода — бутан.

Ответ: бутан.

Найдём среднюю молярную массу смеси по плотности при нормальных условиях: \(M_{см} = 2.300 \cdot 22.4 = 51.52\) г/моль.

Пусть \(x\) — мольная доля бутана, тогда доля пропана равна \(1-x\). Используем молярные массы пропана и бутана — 44 и 58 г/моль:

\(44(1-x) + 58x = 51.52\), поэтому \(x = \frac{51.52-44}{58-44} \approx 0.5371\).

По заданной формуле теплота сгорания пропана равна \(616.82 \cdot 3 + 189.71 = 2040.17\) кДж/моль, бутана — \(616.82 \cdot 4 + 189.71 = 2656.99\) кДж/моль. Средняя теплота сгорания моля смеси:

\(Q_{см} = 2040.17(1-0.5371) + 2656.99 \cdot 0.5371 \approx 2371.5\) кДж/моль.

В 1.000 л газа при нормальных условиях содержится \(1.000/22.4\) моль. Поэтому теплота сгорания этого объёма равна \(2371.5/22.4 \approx 105.9\) кДж.

Ответ: 105.9 кДж.