12. Тип 10 № 11123 i Найдите значение выражения b^{-19} \(\cdot\) (4b^{7})^{3} при b = -0,5.

Решение:

Упростим выражение:

\[ b^{-19} \cdot (4b^{7})^{3} = b^{-19} \cdot 4^{3} \cdot (b^{7})^{3} = b^{-19} \cdot 64 \cdot b^{7 \cdot 3} = 64 \cdot b^{-19} \cdot b^{21} = 64 \cdot b^{-19 + 21} = 64 \cdot b^{2} \]

Теперь подставим значение \( b = -0,5 \):

\[ 64 \cdot (-0,5)^{2} = 64 \cdot (0,25) = 64 \cdot \frac{1}{4} = 16 \]

Ответ: 16.