12. Тип 10 № 12332 i Найдите значение выражения $$x(x+14)-\left(7+x\right)\left(x-7\right)$$ при $$x=-\frac{3}{7}$$.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в выражении. Используем формулу разности квадратов: $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$.
   $$x(x+14) - (7+x)(x-7) = x^2 + 14x - (x^2 - 7^2) = x^2 + 14x - (x^2 - 49)$$.
2. Шаг 2: Упростим выражение, убрав вторые скобки (не забывая сменить знаки).
   $$x^2 + 14x - x^2 + 49$$.
3. Шаг 3: Приведем подобные слагаемые.
   $$(x^2 - x^2) + 14x + 49 = 14x + 49$$.
4. Шаг 4: Подставим значение $$x = -\frac{3}{7}$$ в упрощенное выражение.
   $$14 \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) + 49$$.
5. Шаг 5: Вычислим результат.
   $$14 \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) = \frac{14}{1} \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) = \frac{14 \cdot (-3)}{1 \cdot 7} = \frac{-42}{7} = -6$$.
   $$-6 + 49 = 43$$.

Ответ: 43