12. Тип 12 № 311920 Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 45 м/с².

Решение:

Данная задача относится к теме "Движение по окружности" в физике. Нам дана формула центростремительного ускорения: a = ω²R.

Из условия задачи известно:

• Угловая скорость (ω) = 3 с⁻¹
• Центростремительное ускорение (a) = 45 м/с²

Нам нужно найти радиус окружности (R).

Подставим известные значения в формулу:

Вычислим квадрат угловой скорости:

Теперь уравнение выглядит так:

Чтобы найти R, разделим обе части уравнения на 9 с⁻²:

Выполним деление:

Таким образом, радиус окружности равен 5 метрам.

Финальный ответ:

Ответ: 5 м