12. Тип 12 № 71 Дана треугольная призма АВСА1В1С1. Выберите из предложен- ного списка пары скрещивающихся прямых. 1) прямые АС и В1С1 2) прямые АС и АВ 3) прямые АВ и СС1 4) прямые АВ И ВС В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Скрещивающиеся прямые — это прямые, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости.

Рассмотрим призму ABCDA1B1C1:

• 1) прямые АС и В1С1: Эти прямые параллельны, так как они лежат в параллельных плоскостях оснований и являются соответствующими сторонами подобных фигур.
• 2) прямые АС и АВ: Эти прямые пересекаются в точке А.
• 3) прямые АВ и СС1: Прямая АВ лежит в плоскости основания АВС. Прямая СС1 является боковым ребром призмы и перпендикулярна плоскости основания. Следовательно, прямые АВ и СС1 не пересекаются и не лежат в одной плоскости. Это скрещивающиеся прямые.
• 4) прямые АС и ВС: Эти прямые пересекаются в точке С.

Таким образом, пара скрещивающихся прямых — это прямые АВ и СС1.

Ответ: 3