12. Тип 17 № 356717. Один из углов равнобедренной трапеции равен 69°. Найдите больший угол этой трапеции.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы supplementary: их сумма равна \(180^\circ\). Поэтому углы трапеции — это две пары равных углов, одна из которых дополняет другую до \(180^\circ\).

Если данный угол острый, больший угол равен \(180^\circ-69^\circ=111^\circ\). Если данный угол тупой, он сам является большим углом и равен \(69^\circ\), что невозможно, поскольку тогда его смежный угол был бы \(111^\circ\), то есть больше.

Ответ: \(111^\circ\).