12. Тип 3 № 11479. Задумали число. От половины задуманного числа отняли 120 и получили число, которое в семь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно \(x\). Число, которое в семь раз меньше него, равно \(\frac{x}{7}\).

Составим уравнение по условию: \(\frac{x}{2}-120=\frac{x}{7}\).

Умножим обе части на 14: \(7x-1680=2x\).

Тогда \(5x=1680\), откуда \(x=336\).

Ответ: 336.