12. Тип Д14 № 46 i Период колебания математического маятника Т (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле Т = 2√1, где 1 - длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Решение:

Формула для периода колебаний математического маятника: \( T = 2\sqrt{l} \), где \( T \) — период колебаний (в секундах), \( l \) — длина нити (в метрах).

По условию задачи:

• Период колебаний \( T = 3 \) секунды.

Нам нужно найти длину нити \( l \).

1. Подставим известное значение \( T \) в формулу: \( 3 = 2\sqrt{l} \)
2. Выразим \( \sqrt{l} \): \( \sqrt{l} = \frac{3}{2} \)
3. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы найти \( l \): \( l = \left(\frac{3}{2}\right)^2 \)
4. Вычислим значение \( l \): \( l = \frac{9}{4} = 2.25 \) метра.

Ответ: 2.25 метра.