12. Три гнома встали в ряд и высказали следующие утверждения. Алин: «Я стою левее, чем Балин». Балин: «Валин стоит правее, чем я». Валин: «Алин стоит левее, чем я». Известно, что два гнома сказали правду, а один — соврал. Кто не может стоять в середине?

Проверим возможные порядки гномов слева направо. Подходят два порядка:

• Алин, Валин, Балин: правдивы утверждения Алина и Валина; в середине стоит Валин.
• Балин, Алин, Валин: правдивы утверждения Балина и Валина; в середине стоит Алин.

В обоих подходящих случаях Балин стоит с краю. Значит, в середине могут стоять Алин или Валин, но не Балин.

Ответ: Балин.