12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле α = ω²R, где ω – угловая скорость (в с⁻¹), а R – радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 650,25 м/с². Ответ дайте в метрах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выражаем R из формулы \( \alpha = \omega^{2}R \): \( R = \frac{\alpha}{\omega^{2}} \).
2. Шаг 2: Подставляем данные значения: \( \alpha = 650.25 \) м/с², \( \omega = 8.5 \) с⁻¹.
3. Шаг 3: Вычисляем \( \omega^{2} \): \( 8.5^{2} = 72.25 \) с⁻².
4. Шаг 4: Вычисляем R: \( R = \frac{650.25}{72.25} \).
5. Шаг 5: Производим деление: \( R = 9 \) м.

Ответ: 9