12. Турист на 6 км по шоссе и на 3 км по проселочной дороге затратил одно и то же время. По шоссе он шел со скоростью на 2 км/ч большей, чем по проселку. С какой скоростью шел турист по проселочной дороге?

Пусть скорость туриста по проселочной дороге равна x км/ч. Тогда по шоссе его скорость равна x + 2 км/ч.

Так как время на обоих участках одинаковое, приравняем время в пути:

\(\dfrac{6}{x+2}=\dfrac{3}{x}\).

Перемножим крест-накрест: \(6x=3(x+2)\).

Решим уравнение: \(6x=3x+6\), откуда \(3x=6\) и \(x=2\).

Скорость положительна, поэтому найденное значение подходит.

Ответ: 2 км/ч.