12. У 25 девятиклассников спросили, сколько в среднем часов в день они смотрят телевизор. Получилось: ТВ в день (ч): 0, 1, 2, 3, 4, 5; число школьников: 1, 7, 10, 4, 1, 2. Определите размах, моду, среднее арифметическое выборки, постройте полигон частот.

Размах равен разности максимального и минимального значений: \(5-0=5\) ч.

Наибольшая частота равна 10 и соответствует значению 2 ч, поэтому мода — 2 ч.

Среднее арифметическое с учётом частот:

\((0\cdot1+1\cdot7+2\cdot10+3\cdot4+4\cdot1+5\cdot2):25=53:25=2{,}12\) ч.

Для полигона частот последовательно соединены точки (0; 1), (1; 7), (2; 10), (3; 4), (4; 1), (5; 2).

Ответ: размах — 5 ч; мода — 2 ч; среднее арифметическое — 2,12 ч.