12 Ученик может выполнить заказ за 72 ч, а мастер — за 24 ч. За сколько часов выполнят этот заказ мастер вместе с учеником, если будут работать с той же скоростью? Решение. Ответ: Вычислите: 1\(\frac{2}{9}\):\(\left\)\(\frac{4}{9}+\frac{1}{3}\right\)-5\(\cdot\)2\(\frac{5}{7}\). Решение.

Решение задачи №12:

1. Находим производительность ученика:

Если ученик выполняет весь заказ за 72 часа, то за 1 час он выполняет
itro{1}{72} часть заказа.

2. Находим производительность мастера:

Если мастер выполняет весь заказ за 24 часа, то за 1 час он выполняет
itro{1}{24} часть заказа.

3. Находим общую производительность ученика и мастера:

Складываем их производительности:

itro{1}{72} +
itro{1}{24} =
itro{1}{72} +
itro{3}{72} =
itro{4}{72} =
itro{1}{18}

Вместе за 1 час они выполняют
itro{1}{18} часть заказа.

4. Находим время, за которое они выполнят весь заказ вместе:

Если за 1 час выполняется
itro{1}{18} часть заказа, то весь заказ (1 целая часть) будет выполнен за:

1 :
itro{1}{18} = 1 \(\times\) 18 = 18 часов.

Ответ: 18 часов.

Решение выражения:

1. Вычисляем сумму в скобках:

itro{\(\frac{4}{9}\)} +
itro{\(\frac{1}{3}\)} =
itro{\(\frac{4}{9}\)} +
itro{\(\frac{3}{9}\)} =
itro{\(\frac{7}{9}\)}

2. Выполняем деление:

itro{1\(\frac{2}{9}\)} :
itro{\(\frac{7}{9}\)} =
itro{\(\frac{11}{9}\)} :
itro{\(\frac{7}{9}\)} =
itro{\(\frac{11}{9}\)} \(\times\)
itro{\(\frac{9}{7}\)} =
itro{\(\frac{11}{7}\)}

3. Выполняем умножение:

itro{5} \(\times\)
itro{2\(\frac{5}{7}\)} =
itro{\(\frac{5}{1}\)} \(\times\)
itro{\(\frac{19}{7}\)} =
itro{\(\frac{95}{7}\)}

4. Выполняем вычитание:

itro{\(\frac{11}{7}\)} -
itro{\(\frac{95}{7}\)} =
itro{\(\frac{11 - 95}{7}\)} =
itro{\(\frac{-84}{7}\)} = -12

Ответ: -12