12. Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 6 : 3. Найдите углы ромба.

Диагональ ромба делит его угол пополам. Поэтому два угла между выбранной стороной и диагоналями равны половинам соседних углов ромба; их сумма составляет 90°.

Пусть эти углы равны 6x и 3x. Тогда 6x + 3x = 90°, откуда x = 10°. Углы равны 60° и 30°, а соответствующие углы ромба — 120° и 60°.

Ответ: углы ромба — 60° и 120° (по два угла каждого вида).