12. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 32°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В трапеции основания параллельны: \(AD\parallel BC\). Поэтому углы A и B, прилежащие к боковой стороне AB, supplementary: \(\angle A+\angle B=180^\circ\). Вписанный четырёхугольник имеет сумму противоположных углов \(180^\circ\): \(\angle B+\angle D=180^\circ\). Следовательно, \(\angle A=\angle D\). Аналогично, из параллельности оснований \(\angle C+\angle D=180^\circ\), поэтому \(\angle A+\angle C=180^\circ\).

\(\angle C=180^\circ-32^\circ=148^\circ\).

Ответ: 148°.