12. Укажи номер верного утверждения. 1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2) Равнобедренный треугольник всегда является остроугольным. 3) Сумма углов любого треугольника равна 180°. 4) Диагонали ромба всегда равны.

Решение:

• 1. Центр описанной окружности (центр описанной окружности) лежит внутри треугольника только для остроугольных треугольников. Для прямоугольных треугольников он находится на середине гипотенузы, а для тупоугольных — вне треугольника.
• 2. Равнобедренный треугольник может быть остроугольным, прямоугольным или тупоугольным. Например, если углы при основании равны 45°, то третий угол равен 90° (прямоугольный). Если углы при основании равны 30°, то третий угол равен 120° (тупоугольный).
• 3. Сумма углов любого треугольника действительно равна 180°. Это фундаментальное свойство треугольников в евклидовой геометрии.
• 4. Диагонали ромба равны только в том случае, если ромб является квадратом. В общем случае диагонали ромба не равны.

Ответ: 3