12. Укажи номер верного утверждения. 1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2) Равнобедренный треугольник всегда является остроугольным. 3) Сумма углов любого треугольника равна 180°. 4) Диагонали ромба всегда равны.

Решение:

• 1. Центр описанной окружности:

  • Центр описанной окружности (центр описанной окружности) лежит внутри остроугольного треугольника.
  • Центр описанной окружности лежит на прямоугольном треугольнике (на середине гипотенузы).
  • Центр описанной окружности лежит вне тупоугольного треугольника.

  Таким образом, утверждение, что центр описанной окружности всегда лежит внутри треугольника, неверно.

• 2. Равнобедренный треугольник:

  • Равнобедренный треугольник может быть остроугольным, прямоугольным или тупоугольным.

  Таким образом, утверждение, что равнобедренный треугольник всегда является остроугольным, неверно.

• 3. Сумма углов треугольника:

  • Сумма внутренних углов любого треугольника (независимо от его типа) всегда равна 180°.

  Данное утверждение верно.

• 4. Диагонали ромба:

  • Диагонали ромба не всегда равны. Диагонали равны только у квадрата (частный случай ромба).

  Таким образом, утверждение, что диагонали ромба всегда равны, неверно.

Ответ: 3