12. Укажи номер верного утверждения. 1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2) Равнобедренный треугольник всегда является остроугольным. 3) Сумма углов любого треугольника равна 180°. 4) Диагонали ромба всегда равны.

Привет! Давай разберем каждое утверждение:

1. Центр описанной окружности — это точка, равноудаленная от всех вершин треугольника. Эта точка может лежать внутри (для остроугольного треугольника), снаружи (для тупоугольного) или на стороне (для прямоугольного). Так что это утверждение неверно.
2. Равнобедренный треугольник может быть остроугольным, прямоугольным или тупоугольным. Например, если углы при основании равны 70°, то третий угол 40° (остроугольный). Если углы при основании по 45°, то третий угол 90° (прямоугольный). А если углы при основании по 30°, то третий угол 120° (тупоугольный). Это утверждение неверно.
3. Сумма углов любого треугольника всегда равна 180°. Это одно из основных свойств треугольников. Это утверждение верно.
4. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам, но они равны только в том случае, если ромб является квадратом. В общем случае диагонали ромба не равны. Это утверждение неверно.

Ответ: 3