Предложение «Выходя из дома,» начинается с деепричастного оборота. Деепричастный оборот обозначает добавочное действие, совершаемое тем же субъектом, что и основное действие, выраженное глаголом-сказуемым. Таким образом, подлежащее должно обозначать лицо, которое совершало действие «выходя».
Деепричастный оборот «Выходя из дома» требует, чтобы подлежащее обозначало лицо, совершающее это действие. Только в варианте «охотник повстречал» подлежащее «охотник» совпадает с субъектом деепричастного оборота.
Ответ: 4. охотник повстречал барина.