12. Укажите наибольшее целое значение параметра А, при котором для указанных входных данных программа напечатает «NO» пять раз.

Решение:

Программа выводит "NO", если условие `s > A OR t > 12` ложно. Это эквивалентно тому, что `s <= A` И `t <= 12`.

Нам нужно найти наибольшее целое значение A, при котором для 5 из 9 пар входных данных (s, t) будут выполняться оба условия: `s <= A` и `t <= 12`.

Рассмотрим каждую пару и проверим, для каких `A` будет выполняться условие "NO":

1. (13, 2): `s = 13`, `t = 2`. Условие "NO": `13 <= A` И `2 <= 12` (истинно). Требуется `A >= 13`.
2. (11, 12): `s = 11`, `t = 12`. Условие "NO": `11 <= A` И `12 <= 12` (истинно). Требуется `A >= 11`.
3. (-12, 12): `s = -12`, `t = 12`. Условие "NO": `-12 <= A` И `12 <= 12` (истинно). Требуется `A >= -12`.
4. (2, -2): `s = 2`, `t = -2`. Условие "NO": `2 <= A` И `-2 <= 12` (истинно). Требуется `A >= 2`.
5. (-10, -10): `s = -10`, `t = -10`. Условие "NO": `-10 <= A` И `-10 <= 12` (истинно). Требуется `A >= -10`.
6. (6, -5): `s = 6`, `t = -5`. Условие "NO": `6 <= A` И `-5 <= 12` (истинно). Требуется `A >= 6`.
7. (2, 8): `s = 2`, `t = 8`. Условие "NO": `2 <= A` И `8 <= 12` (истинно). Требуется `A >= 2`.
8. (9, 10): `s = 9`, `t = 10`. Условие "NO": `9 <= A` И `10 <= 12` (истинно). Требуется `A >= 9`.
9. (1, 13): `s = 1`, `t = 13`. Условие "NO": `1 <= A` И `13 <= 12` (ложно). Эта пара всегда даст "YES".

Пара (1, 13) всегда дает "YES". Нам нужно, чтобы ровно 5 пар дали "NO". Это означает, что из оставшихся 8 пар, 5 должны дать "NO", а 3 должны дать "YES".

Условия для "NO" из оставшихся 8 пар:

• `A >= 13`
• `A >= 11`
• `A >= -12`
• `A >= 2`
• `A >= -10`
• `A >= 6`
• `A >= 2`
• `A >= 9`

Чтобы получить ровно 5 "NO", нам нужно выбрать такое `A`, чтобы ровно 5 из этих условий `A >= X` выполнялись.

Рассмотрим значения `X` (минимальные значения `A` для "NO"): {13, 11, -12, 2, -10, 6, 2, 9}.

Отсортируем эти значения: {-12, -10, 2, 2, 6, 9, 11, 13}.

Чтобы ровно 5 пар дали "NO", `A` должно быть таким, чтобы 5 наименьших `X` были меньше или равны `A`, а 3 наибольших `X` были больше `A`.

Пять наименьших `X`: -12, -10, 2, 2, 6. Значит, `A` должно быть >= 6.

Три наибольших `X`: 9, 11, 13. Значит, `A` должно быть < 9.

Таким образом, нам нужно, чтобы `6 <= A < 9`.

Наибольшее целое значение `A` в этом диапазоне — это 8.

Проверим A = 8:

• (13, 2): `13 <= 8` (ложь) И `2 <= 12`. -> YES.
• (11, 12): `11 <= 8` (ложь) И `12 <= 12`. -> YES.
• (-12, 12): `-12 <= 8` (истина) И `12 <= 12`. -> NO.
• (2, -2): `2 <= 8` (истина) И `-2 <= 12`. -> NO.
• (-10, -10): `-10 <= 8` (истина) И `-10 <= 12`. -> NO.
• (6, -5): `6 <= 8` (истина) И `-5 <= 12`. -> NO.
• (2, 8): `2 <= 8` (истина) И `8 <= 12`. -> NO.
• (9, 10): `9 <= 8` (ложь) И `10 <= 12`. -> YES.
• (1, 13): `1 <= 8` (истина) И `13 <= 12` (ложно). -> YES.

Всего "NO": 5. Всего "YES": 4. Это подходит.

Проверим A = 9:

• (13, 2): `13 <= 9` (ложь) И `2 <= 12`. -> YES.
• (11, 12): `11 <= 9` (ложь) И `12 <= 12`. -> YES.
• (-12, 12): `-12 <= 9` (истина) И `12 <= 12`. -> NO.
• (2, -2): `2 <= 9` (истина) И `-2 <= 12`. -> NO.
• (-10, -10): `-10 <= 9` (истина) И `-10 <= 12`. -> NO.
• (6, -5): `6 <= 9` (истина) И `-5 <= 12`. -> NO.
• (2, 8): `2 <= 9` (истина) И `8 <= 12`. -> NO.
• (9, 10): `9 <= 9` (истина) И `10 <= 12`. -> NO.
• (1, 13): `1 <= 9` (истина) И `13 <= 12` (ложно). -> YES.

Всего "NO": 6. Всего "YES": 3. Это не подходит.

Итак, наибольшее целое значение A, при котором будет ровно 5 "NO", это 8.

Финальный ответ:

Ответ: 8