12) Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием. 1) Середины сторон выпуклого четырёхугольника являются вершинами параллелограмма. 2) Высота равнобедренного треугольника является медианой и высотой. 3) Все углы параллелограмма острые. 4) Диагонали ромба всегда равны.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Чтобы определить истинное высказывание, нужно проанализировать свойства геометрических фигур.

1) Неверно. Середины сторон выпуклого четырёхугольника, если их соединить последовательно, образуют параллелограмм (теорема Вариньона). Но сами по себе середины сторон не являются вершинами этого параллелограмма.
2) Верно. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также медианой и биссектрисой.
3) Неверно. Углы параллелограмма могут быть острыми, прямыми или тупыми. Только у прямоугольника все углы прямые.
4) Неверно. Диагонали ромба равны только в том случае, если ромб является квадратом. В общем случае диагонали ромба не равны.

Ответ: 2