Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Давай разберём каждое утверждение:
- Сумма углов треугольника равна 180°. Это фундаментальное свойство любого треугольника в евклидовой геометрии. Утверждение истинно.
- Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность не имеют общих точек. Когда расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу этой окружности, прямая касается окружности в одной точке. У них есть одна общая точка. Если бы расстояние было больше радиуса (например, 3), тогда точек пересечения не было бы. Утверждение ложно.
- Если при пересечении двух данных прямых третьей односторонние углы равны, то данные прямые параллельны. Признаком параллельности прямых является равенство односторонних углов (их сумма равна 180°), а не равенство самих односторонних углов (если только они не равны 90°). Если бы односторонние углы были равны, это означало бы, что каждый из них равен 90°, а это возможно только в случае, когда прямые перпендикулярны к секущей, что и означает их параллельность. Но само условие «равны» слишком общее. Правильное условие — сумма односторонних углов равна 180°. Однако, если односторонние углы равны, то это может означать, что они оба равны 90 градусов, что является частным случаем, когда прямые параллельны. Давайте уточним: если два односторонних угла равны, это значит, что сумма их равна 2 * (значение угла). Если эти прямые не параллельны, то сумма односторонних углов не равна 180. Если же они равны, например, оба по 70 градусов, то их сумма 140, а не 180, значит, прямые не параллельны. Если же они оба равны 90 градусов, то сумма равна 180, и прямые параллельны. Таким образом, утверждение в такой формулировке не всегда верно. Однако, если интерпретировать
