12. Укажите номера утверждений, которые являются истинными высказываниями. 1) Существуют две различные прямые, не имеющие общих точек. 2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, то эти окружности касаются. 3) Диагонали равнобедренной трапеции равны. Ответ:

Давайте разберем каждое утверждение:

1. Существуют две различные прямые, не имеющие общих точек. Это утверждение истинно. Такие прямые называются параллельными. Например, две прямые на тетрадном листе, идущие параллельно друг другу, не пересекаются.
2. Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, то эти окружности касаются. Это утверждение ложно. Если расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов ($$d > r_1 + r_2$$), то окружности не пересекаются и не касаются; они находятся «внешне» друг относительно друга. Окружности касаются внешним образом, если $$d = r_1 + r_2$$.
3. Диагонали равнобедренной трапеции равны. Это утверждение истинно. Это одно из основных свойств равнобедренной трапеции.

Таким образом, истинными являются утверждения под номерами 1 и 3.

Ответ: 1, 3