12. Укажите номера утверждений, которые являются ложными высказываниями. 1) Если две параллельные прямые пересечены третьей, то односторонние углы всегда равны. 2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. 3) Диагонали прямоугольника точкой их пересечения делятся пополам.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Если две параллельные прямые пересечены третьей, то односторонние углы не равны, а их сумма равна 180°. Следовательно, это утверждение ложное.
2. Утверждение 2: Точка пересечения двух окружностей находится на каждой из окружностей. Расстояние от точки на окружности до её центра равно радиусу этой окружности. Если окружности имеют разные радиусы, то точка пересечения не может быть равноудалена от их центров. Если же окружности имеют одинаковые радиусы и их центры не совпадают, то точка пересечения может быть равноудалена от центров только в частном случае (например, если расстояние между центрами равно радиусу). В общем случае это не так. Следовательно, это утверждение ложное.
3. Утверждение 3: Диагонали прямоугольника точкой их пересечения делятся пополам. Это является одним из свойств прямоугольника. Следовательно, это утверждение истинное.

Ложными являются утверждения 1 и 2.

Ответ: 1, 2