12. Упростите выражение и найдите его значение при $a=2$: $\frac{a^5\times a^{-3}}{a^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Упростите выражение и найдите его значение при $a=2$: $\frac{a^5\times a^{-3}}{a^4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

$\frac{a^5\times a^{-3}}{a^4}=a^{5+(-3)-4}=a^{-2}=\frac{1}{a^2}$, где $a\ne0$.

Подставим $a=2$: $\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$.

Ответ: упрощённое выражение — $\frac{1}{a^2}$; при $a=2$ значение равно $\frac{1}{4}$.

12. Упростите выражение и найдите его значение при \(a=2\): \(\frac{a^5\times a^{-3}}{a^4}\).