12. Упростите выражение: \(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\cdot\dfrac{b-a}{ab}\).

Область допустимых значений: \(a\ne0\), \(b\ne0\).

Складываем дроби в скобках:

\[\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\cdot\frac{b-a}{ab}=\frac{a+b}{ab}\cdot\frac{b-a}{ab}.\]

Перемножаем числители и знаменатели:

\[\frac{(a+b)(b-a)}{a^2b^2}=\frac{b^2-a^2}{a^2b^2}.\]

Ответ: \(\dfrac{b^2-a^2}{a^2b^2}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).