12. Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: А) y = -3x Б) y = 3x В) y = -1/3 x. Графики: 1) 2) 3). В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение:

Проанализируем графики и функции:

Функция А: \( y = -3x \)

• Это линейная функция, проходящая через начало координат. Коэффициент \( k = -3 \) отрицательный, значит, график убывает.
• Посмотрим на графики:
  • График 1: проходит через (0,0), (1,3). Это \( y=3x \).
  • График 2: проходит через (0,0), (1,-3). Это \( y=-3x \).
  • График 3: проходит через (0,0), (3,-1) или (1, -1/3). Это \( y = -1/3 x \).

Функция Б: \( y = 3x \)

• Это линейная функция, проходящая через начало координат. Коэффициент \( k = 3 \) положительный, значит, график возрастает. Соответствует графику 1.

Функция В: \( y = -\frac{1}{3}x \)

• Это линейная функция, проходящая через начало координат. Коэффициент \( k = -\frac{1}{3} \) отрицательный, значит, график убывает. Соответствует графику 3.

Ответ: А-2, Б-1, В-3.